五年级数论问题：余数问题试题及详解1
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五年级数论问题：余数问题试题及详解1
·每道题的答题时间不应超过15分钟。
五年级数论问题：余数问题
难度：中难度/高难度
求14389除以7的余数。
答案详解见下页
五年级数论问题：余数问题试题及详解1答案
∵143≡3（mod7）
∴14389≡389（mod 7）
∵89＝64+16+8+1
而32≡2（mod 7），
34≡4（mod7），
38≡16≡2（mod 7），
316≡4（mod 7），
332≡16≡2（mod 7），
364≡4（mod 7）。
∵389≡364·316·38·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），
∴14389≡5（mod 7）。
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来源：查字典奥数网
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