小学数学知识问答300例―合数分解质因数
标签：质数合数
174.怎样把一个合数分解质因数？
分解质因数在数的整除性这部分知识中，既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用，也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备，所以，在数的整除中,它具有承上启下的作用。
把一个合数分解质因数，就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说，把一个合数写成几个质数的连乘积。譬如36是合数，把36分解成因数相乘，会有以下几种情况：
（1）36=1×36 （2）36=2×18
（3）36=4×9 （4）36=3×12
（5）36＝6×6
在上面五种分解中，只有（2）式的2和（4）式的3是质数,其他都不是。要分解质因数就要把不是质数的数（1不是质数，也不是合数，排除在外），再分解成质数连乘的形式。如（3）式中的4和9都是合数，4可以分解为：2×2； 9可以分解为： 3 × 3。这样，把 36分解质因数，36=2×2×3×3。事实上，除（l）式外，（2）（4）（5）式继续分解，其最后结果也是同样的。
把一个合数分解质因数，具体过程可采用短除法。
例如：把420分解质因数。（从最小的质因数开始）
420有2、2、5、3、7五个质因数，420分解质因数的结果是：420=2×2×5×3×7。
在进行分解质因数时，最后的书写格式要特别注意，一定要把所要分解的合数写在等号的左边，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能写在等号的右边，如：2× 2×2×3= 24，这样就与乘法算式相混淆，而不是分解质因数了。
【小学数学知识问答300例―合数分解质因数】相关文章：
来源：查字典奥数网