五年级奥数试题及答案:数的整除问题
找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少?
考点:整除.
分析:如果最小的数是1,则和1一起能符合“和被差整除”这一要求的数只有2和3两数,因此最小的数必须大于或等于2;我们先考察2、3、4、5这四个数,仍不符合要求,因为5+2=7,不能被5-2=3整除;再往下就是2、3、4、6,经试算,这四个数符合要求.所以,本题的答案是(3+4)=7.
解答:这四个自然数为2、3、4、6,因为4-3=1;7÷1=7,
得出:3+4=7;
答:这四个数里中间两个数的和是7.
点评:此题应结合题意进行分析,进而进行验证,排除与题目不符的数字,继而得出正确结论.
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