五年级奥数题及答案:余数
五年级奥数题及答案:余数
余数相同求除数有一个不等于1的整数,用它去除967、1000、2001,得到的余数相同,这个整数是多少?
如果用一个整数分别去除几个整数,所得到的余数相同,那么这个数一定能整除这几个数两两的差,即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为:1000-967=33=3×112001-967=1034=2×11×472001-1000=1001=7×11×13所求整数一定是33、1034、1001的公约数,33、1034、1001的公约数是11,所以11就是所要求的数。
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