五年级奥数题及答案:行程问题(高等难度)
行程问题:(高等难度)
(2010年IMC 6年级复赛第22题,10分)"有的母牛比一般人具有更健全的头脑,"有一位农夫就曾这样认为,"瞧!有一天我的那头老家伙,有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方,平静地注视着河水发呆,突然,他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来,此时,火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近,只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫,马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺,终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了,如果母牛按照人的本能,以同样的速度离开火车逃跑,那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上!"试问:桥梁的长度是多少?这只母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)
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圆柱体答案:
观察可知,老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中,火车走了:2个桥长-1英尺;母牛走了:0.5个桥长-5英尺;在追及过程中:火车走了:3个桥长-0.25英尺;母牛走了:0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中:火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间,母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
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