五年级奥数试题及答案:流水行船问题
已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?
考点:流水行船问题.
分析:顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米).
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度,而逆水速度是船的速度再减去水的速度,因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”,因此可求出水的速度为:(12-8)÷2=2(千米).
现条件为到下游,因此是顺水行驶,从A到B所用时间为:72÷12=6(小时).
木板从开始到结束所用时间与船相同,木板随水而飘,所以行驶的速度就是水的速度,可求出6小时木板的路程为:
6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).
解:顺水行速度为:48÷4=12(千米),
逆水行速度为:48÷6=8(千米),
水的速度为:(12-8)÷2=2(千米),
从A到B所用时间为:72÷12=6(小时),
6小时木板的路程为:6×2=12(千米),
与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).
答:船到B港时,木块离B港还有60米.
点评:此题运用了关系式:(顺水速度-逆水速度)÷2=水速.
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