小学奥数抽屉原理例题详解三
【例 1】任意给定2008个自然数,证明:其中必有若干个自然数,和是2008的倍数(单独一个数也当做和).
【例 2】在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个,小聪明和其他六个小朋友一起做游戏,每人可以从口袋中随意取出个球,那么不管怎样挑选,总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样.你能说明这是为什么吗?
【解析】从三种颜色的球中挑选两个球,可能情况只有下面6种:
红、红;黄、黄;蓝、蓝;红、黄;红、蓝;黄、蓝,
我们把6种搭配方式当作6个“抽屉”,把7个小朋友当作7个“苹果”,根据抽屉原理,至少有两个“苹果”要放进一个“抽屉”中,也就是说,至少有两个人挑选的颜色完全一样.
【巩固】学校里买来数学、英语两类课外读物若干本,规定每位同学可以借阅其中两本,现有位小朋友前来借阅,每人都借了2本.请问,你能保证,他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗?
【解析】每个小朋友都借2本有三种可能:数数,英英,数英.第4个小朋友无论借什么书,都可能是这三种情况中的一种,这样就有两个同学借的是同一类书,所以可以保证,至少有2位小朋友,他们所借阅的两本书属于同类.
总结:此题如用简单乘法原理的话,有难度,因为涉及到简单加法原理,所以推荐使用列表法。与之前不同的是,本题借阅的书只说了两本并没说其他要求,所以可以拿2本同样的书.
小学奥数中抽屉原理的解题方案
小学奥数抽屉原理例题详解一
小学奥数抽屉原理例题详解二
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