五年级奥数题及答案:三角形面积(中等难度)
三角形面积:(中等难度)
右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
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三角形面积答案:
这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件,实际上本题的结果与大正方形的边长没关系.连接AD(见右上图),可以看出,三角形ABD与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长,高都等于大正方形的边长,所以面积相等.因为三角形AGD是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分,所以去掉这个公共部分,根据差不变性质,剩下的两个部分,即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等.根据等量代换,求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积,等于4×4÷2=8
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