几何的五大模型练习8
几何的五大模型练习8
一个红色的正方形ABCD,它的边长是1993厘米;另一个红色的正方形A′B′C′D′,它的边长是 1994厘米。一个绿色正方形EFGH,它的边长是1992厘米,另一个绿色正方形E′F′G′H′,它的边长是1995厘米。问两个红色的正方形的面积 大,还是两个绿色的正方形面积大?
分析与解 要比较两个红色的正方形面积大,还是两个绿色的正方形面积大,可以先分别算出它们的面积,然后再进行比较。不过这样计算起来就太复杂了。
可以这样比较它们的大小:
先将红色正方形ABCD与绿色正方形EFGH重叠在一起(如图26)。
从图26不难看出,红色正方形ABCD的面积比绿色正方形EFGH的面积大的平方厘米数是:
1×1992+1×1+1×1992=2×1992+1
再将红色正方形A′B′C′D′与绿色正方形E′F′G′H′重叠在一起(如图27)。
从图27不难看出,红色正方形A′B′C′D′的面积比绿色正方形E′F′G′H′的面积小的平方厘米数是:
1×1994+1×1+1×1994
=2×1994+1
而2×1994+1>2×1992+1,也就是说绿色正方形E′F′G′H′比红色正方形A′B′C′D′大的面积数超过红色正方形ABCD比绿色正方形EFGH大的面积数。因此两个绿色正方形的面积大。
答:两个绿色正方形的面积大。
【几何的五大模型练习8】相关文章: