2012小学第十七届华杯赛决塞参考答案

小学高年级组

一.填空题

1.算式46/75÷(5/12+11/15)-17/55的值为______.

2.舍a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值,如3△4=3,3▽4=4,那么对于不同的数x,5▽[4▽(x△4)]的最取值共有____个

3.黑山镇到省城的告诉路全长189千米,途径县城,黑山镇到县城54千米,早上8:30,一辆客车从黑山镇开往县城,9:15到达,停留15分钟后开往省城11:00到达,另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往黑山镇,每小时行驶60千米,那么两车相遇的时间为______

4.有高度相同的一段方木呵一段圆木,体积之比是1:1,如果将方木加工成尽可能大的圆柱,将圆木加工成尽可能大的长方形,则得到圆柱体积和长方形的体积的比值为_______

5.用[x]表示超过x的最大整数,记[x]=x-[x].则算式{(2012+1)/5}+{(2012+2/5)}+{(2012+3)/5}+.....+{(2012+2012)/5}的值为_____

6.某个水池存有具客量的十八分之一的水,两条注水管同时向水池注水,当水池的水量到达九分之二时,第一条注入管开始单独向水池注水,用时81分钟,所注入的水量等于第二条注睡管已注入水池内的水量,然后第二条注水管单独向水池注水49分钟,此时,两条注水管注入水池的总水量相同之后,两条注水管都继续向水池注水,那么两条注水管还需要一起注水___分钟,方能将水池注满.

7.有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘,每盘胜者积1分,败者积0分,如果和棋没人各积0.5分,比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级,那么本次比赛后最多有___位选手晋级.

8.平面内有5个点,其中任意3个点均不在同意一条直线上,以这些点为端点连接线段则除这5个点外,这些线段至少还有___个交点.

二.解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9.能否用540个右图所示的1×2的小长方形拼成一个6×180的大长方形,使得6×180的

长方形的每一行,每一列都有奇数个星?请说明理由.

10.已知100个互不相同的质素P1P2…………P100, 问:N被3除的余数是多少?

11.王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币,袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币,二分硬币的枚数是一分的3/5,五分硬币的枚数是二分的3/5,一角硬币的枚数是五分的3/5少7枚,王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数,问这四种硬币各有多少枚?

12.右图是一个三角形网格,由16个小的等边三角形构成,将网格中由3个相邻小三角形构成的图形称为“3一梯形”,如果在每个小三角形内填上数字%%1~9%%中的一个,那么能否给出一种填法,使得任意两个“3一梯形”中的3个数之和均不相同?如果能,请举出一例;如果不能,请说明理由.

三.解答下列各题(每小题15分;共30分,要求写出详细过程)

13.请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b:1>a<=b:2>a+b是个三位数,且三个数字从小到大排列等差;3>ab是一个五位数,且五个数字

相同.

14.任一百个自然数x,x+1,x+2,....x+99的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?

三.解答下列各题(每小题15分;共30分,要求写出详细过程)

13.请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b:1>a<=b:2>a+b是个三位数,且三个数字从小到大排列等差;3>ab是一个五位数,且五个数字相同.

14.任一百个自然数x,x+1,x+2,....x+99的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?

注:试题来源为参赛者回忆

华杯赛决赛(高年级组)参考答案见下一页

2012第十七届华杯赛决赛(中年级组)参考答案

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第十七届华杯赛高年级组参考答案

1、165分之52

2、1

3、10：08

4、8分之派的平方

5、805.4

6、231

7、11

8、1

9、能

10、0或者1

11、一分：1375枚；二分：825枚；五分：495枚；一角:290枚

12、不能

13、41和271；82和542；123和813

14、99950

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