考生必看的2012希望杯计算知识解析

希望杯初赛中七大模块中第一个是计算模块，计算在2011年的小升初真题中占15%，在希望杯、华杯赛的决赛中分别占12.5%和13.33%。计算是最基础也是最重要的知识点，希望大家要保证计算题型做快做对，拿好计算分。

为了更好的帮助大家进行希望杯初赛的冲刺，现在蔷薇帮大家整理下2012年六年级希望杯中的计算题，这几个计算题都很经典，希望通过这些题型的详解，包括题目中用到了什么知识点，以后再碰到这种题要如何解答。希望能帮孩子们梳理下计算中的知识点，做好希望杯的初赛准备。

六年级中1、2、3、4、19题是属于计算模块（点击下载2012希望杯六年级计算模块知识点汇总）。

特别推荐：小艳老师希望杯大课堂之计算部分—【希望杯】第一讲：计算

第一题：考分数裂项和带分数计算

提示：观察这个式子，求带分数的和。带分数相加，就是把整数部分加在一起，分数部分加在一起。再观察，分数部分相信大家似曾相识的，这就是分数中比较基本的拆分和裂项问题。

下面补充几个拆分与裂项的常见公式，孩子们一定要记牢了，做到能够灵活运用。

下面是几个常用的拆分分数

拓展：

提示：同样，将带分数拆成整数和分数的和。

第二题：考提取公因数

题解：提取公因数，要找“公因数”，或者“疑似”公因数。分母中的

看出公因式了吗，那就把它提出来。

拓展：

观察式子，要提取公因数，但是要先进行变换。先找题目中的特殊之处，发现如果分母中也是345×566就太好了，那就进行变化下。567×345=566×345+345，所以

第三题：考凑整

拓展：

拓展

提示：看到这个庞大复杂的计算，应该想到换元，把整个括号作为一个整体来换。

换元法在计算中经常用到，一般来说，复杂的计算都是有简便方法的，不用去硬算。而换元法，一般有两种结果：一是将换元的未知数都消掉，最后直接得出结果；二是换元后，换元的未知数不能消去，这时就要将原来的式子带进去计算。向本题中的（a-b） 就要换回原式进行计算。

第四题：考“1”的应用

拓展：

题解：此题是利用平方差公式来解

第十九题：考分数大小的比较

延伸：分数大小的比较主要由以下几种方法

①通分——通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小

通分子：化成分子相同的分数比较，分母大的分数小

② 比倒数法：倒数大的分数小

④与“1”比较法

⑤经典结论法：

两个真分数比较，分子与分母的差相同，则分子与分母都大的分数比较大；

两个假分数比较，分子与分母的差相同，则分子与分母都小的分数比较大。

⑥两数相减法：两分数相减，差大于0，则被减数较大，差小于0，则减数较大。

⑦两数相除法：两分数相除，商大于1，则被除数较大，商小于1，则除数较大。

提示：看到这个，大家想到用哪种方法比较了吗？观察一下，4个分数都是真分数，而且分子与分母差都是1，符合经典结论吗？那就应用一下吧！分子分母都大的分数比较大，大到小顺序就是

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