2012年小学希望杯初赛冲刺攻略

2012年小学希望杯初赛马上就要进行了，在重庆小升初当中，各重点中学都比较看重学生的杯赛成绩，特别是希望杯。本周末小学希望杯初赛就要进行了，在这里提醒大家要为希望杯考试做好准备，近期多做真题以及模拟试题。下面是重庆奥数网联合查字典名师为大家整理的希望杯初赛冲刺解析，希望对大家有所帮助。

【希望杯概述】

相对于其他杯赛，希望杯的题目源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。希望杯难度适中，一般不会出现偏题怪题。尽管希望杯题目不难，但是要在希望杯中摘金夺银却并不容易，首先进入希望杯第二试后只有五分之一的人可以获得金银铜牌，这个得奖率很低，并且希望杯是分区域进行评奖，具有一定的偶然性。想要冲击金牌，除了要有扎实的基础，还要注重书写习惯，因为在第二试中有解答题。

希望杯第一试考试时间为3月11日上午8：30~10:00，共90分钟，题型为20道填空题，每题6分，满分120分。

【近三届第一试试题分析】

我们先来看下近三届六年级希望杯的试题统计表：

1、计算模块

计算模块基本每届都会考至少2道，而最近一届总计考了4题。题目出现的位置都在第1~4题，这些题能不能拿下，直接决定了整场考试的基调。计算模块题型以分数的四则混合运算为主，属于基本功范畴，考试时切忌轻敌而粗心。同时还有几点需要特别注意：第一，近三届比赛每届都会有一道定义新运算的题目；第二，考到了简单的循环小数化分数的知识，如第九届第三题和第八届第一题，这个知识点学得不扎实的同学要注意了；第三，第九届希望杯第四题涉及到了放缩法，此方法在六年级寒假班的第一讲中有提到，对放缩法不明白的同学可以参考教材。计算模块的试题难度都不高，属于中低档题，想顺利通过第一试，计算这块一定要争取获得满分。

2、数列与数表模块

这个模块不是希望杯考试的热点，近三届涉及到的知识点仅有数列找规律以及周期问题。周期问题中需要注意商的意义，代表的是周期的组数。数列找规律不难，但容易做错，有时间一定要验算。另外还要特别注意的是，第九届第5题与第7届第6题考的是同一题型，都是在一个小数上点上循环点成为一个循环小数，使满足特定条件，这类问题突破口在于小数的最后一个数字上一定要标上循环点，接下去大部分同学选择分类讨论，也就转化成了一个周期问题。实际上此题有更简洁做法，如第九届第5题，第2011位上是6，所以第2014位是9，因此周期一定是2005的因数（因为前9个数字为1~9，然后开始循环），所以周期只能是5，另一个循环点在5上面。

3、数论模块

数论模块通常是杯赛考试中的难点，但是希望杯中的数论问题考得不难，如第九届的第7、第8、第14题分别考察了数论模块中的最大公约数与最小公倍数、整除特征和分解质因数，另外第八届第16题考察的是位值原理，这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。另外，有些题目虽然没有归为数论模块，但也有用到数论的知识，如第八届第2题、第7届第16题。总体来说，希望杯对数论的深度要求并不高，但对广度是有一定要求的，像整除特征、带余除法、因倍质合、分解质因数、位值原理这些知识点，都必须熟练掌握，这样一来，如果在考试中遇到数论题，同学们也能心里有个底，针对不同类型问题采取不同方法。

4、行程模块

行程模块在希望杯中占的比例还是相对固定的，基本每届会有2题左右。出现的位置也相对靠后，通常在第15~20题。对于六年级学生而言，行程问题已经算不上难点了，因为我们有了方程这个工具，对一些较复杂的行程问题我们完全可以将条件转化成简明的代数式，从而达到求解目的。从这个角度来说，完全可以将行程问题当成是应用题模块的一个分支。需要注意的一个现象是，六年级的比例是一个重点，在行程问题中也有体现，如第九届16题、第八届第20题。行程模块中也会出现一些经典问题，如第七届第19题的火车过桥，第17题求平均速度（此题错误率很高，同学们一定要清楚平均速度的定义），加上近三届没有考察的流水行船，这些知识点也必须掌握。

5、应用题模块

第七、第八届希望杯热衷于考察应用题，但最近一届有所缓和。第七届的试题中，比例应用题、分百应用题占了太大的份额，竟然占了20题中的6题，考察知识点过于单一；这个现象在第八届试题中有所改善，加入了还原逆推、和差倍、牛吃草等来丰富题型；而到了第九届，应用题一共只出现了2题，分别考察了工程问题与牛吃草问题。几点需要注意的是：（1）工程问题每届都有考；（2）最近两届都考察了牛吃草问题；（3）比例、分百虽然上届没有考察，但不可否认是六年级的重点；（4）部分应用题用代数方法解更简洁。另外在试题篇幅上，应用题的字数较多，同学们做题时建议将关键的条件尤其是数值重点标记，同时看清问题问的是什么，千万不要出现看错条件、看错数、看错问题，导致做题思路完全正确，答案不对的情况，因为初赛只有选择和填空题型，判分也只有两种结果——10分或者0分。

6、代数模块

像第八届第2题这样直接考代数模块的题并不多，但不可否认的是，很多题如果采用代数法会迎刃而解，如第九届第2题的计算，可以将1×2.3×4.5设为a；第八届第4题，可以将这个分数分母设为2x，分子设为x+2。而应用题中，也有相当大一部分可以用方程来解，在熟练掌握一元一次方程的基础上，同学们应更上一层楼，学会处理两个未知数，这时候可能有三种情况：一种情况是可以根据条件列出2个方程，这时用等量代换法把一个字母表示成含另一个字母的代数式，从而转化成一元一次方程，如第八届的第11、14题；另一种情况是只能列一个像xy=15这样的方程，但未知数都是整数，如第八届第13题，设一棵白菜换x个胡萝卜，换了a次，列出方程化简后得到a（x-1）=30，而a、x都是整数，于是a、x可以分别求出；第三种情况是可能出现不定方程，不过近三届没有出现。

7、组合模块

组合模块很杂，涉及到的知识点特别多，第九届出现的五道组合类问题，考点分别是计数、数阵图、操作问题、排队报数问题与几何计数；第八届出现的三道题，分别考了最值问题，统筹问题与构造。这些考点中除了计数类型的问题较容易上手以外，剩下的类型都是难点。而计数类问题好上手，并不意味得分率高，如果计数方法不合理，就会出现漏数、重复数，从而得出错误答案，因此这类问题的出发点一定是先找到一个合理的计数方法，然后合理使用加法原理与乘法原理，需要注意计算过程中不出错，最后一定验算；当然，对于较小的数，也可以使用枚举法。其它题型难度较大，属高档题，需要一定的知识积累，如第九届第15题的排队报数问题，第八届第17题的统筹问题等。另外，近几届虽然没有涉及抽屉原理（最不利原则）与容斥原理这两个知识点，但建议同学们掌握它们。

8、几何模块

几何在杯赛中的地位是不言而喻的，近三届希望杯中每届至少有2题几何题，位置基本都在第9~11题。几何分为平面几何与立体几何，平面几何又可以分为直线型与曲线型。近三年考点较平均，几乎每个知识点都有涉及：第九届分别考察了曲线形面积、三视图法求表面积；第八届考察了立体图形平面展开图、曲线形面积；第七届考察了直线型面积、圆锥体积公式；除此之外还有一些涉及到几何的综合题型，如第九届11题（几何计数）、第八届11题（圆柱体）、第七届16题（长方体）。由此可见我们必须掌握的知识点有：（1）平面几何直线型部分，除了熟练运用等积变换外，还需要重点掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鸟头模型、燕尾模型、蝴蝶模型等；（2）平面几何曲线型部分，需要掌握圆的周长、面积计算公式以及弧长、扇形面积计算公式；（3）立体几何部分需要掌握立方体、长方体、圆柱、圆锥的体积与表面积计算公式，以及三视图法和平面展开图。另外，如果是遇到求阴影部分面积，我们可以有三种尝试：（1）阴影=整体-空白（2）将阴影分成几块分别求面积（3）通过切割、拼补、平移、旋转等方法巧求面积，较难。希望杯一试中的几何题难度都不大，一定要做足准备工作，比赛时尽力拿下。

最后，重庆奥数网预祝本次参加希望杯考试的同学们都能取得好的成绩。