解读希望杯：小学希望杯含金量如何？

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为什么“希望杯”是优秀孩子竞赛练兵拿奖，链接小升初的好机会？

"希望杯"做为现在为数不多的全国普及性的数学比赛，比赛参赛人数众多并且集知识巩固和能力拓展于一体，越来越受到全国各地中小学生和家长的追捧。近几年来，随着希望杯知名度的增加，天津市重点校也越来越重视比赛中获奖的学生。2009年希望杯金、银牌获得者全部分别被市五所录取。铜牌和优胜奖获得者也分别受到了二十、翔宇、天津中学等实力派学校重点关注。2010年希望杯开始报名，四、五、六年级的同学们一定要抓住这个难得的机会，展现自己的实力，摘金夺银！

※出题权威、普及性强、认可度高、升学考试，各大竞赛的风向标

希望杯是由中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，中国青年报，中青在线，《数理天地》杂志社，华罗庚实验室主办的全国大型数学竞赛。命题原则是不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本，题目活儿不难，巧而不偏，既大众化又富于思考性和启发性。

"希望杯"试题及"希望杯"培训题目出自全国各地命题专家、教研员之手，又经过众多著名数学家层层审核，严格把关，其中多数专家同时参加各地小升初、中考、高考命题，或审核把关工作。"希望杯"试题每年2月度通过三审确认。各地小升初命题人选每年三月度笃定。因此，多年来"希望杯"试题及希望杯培训题一直受到各地命题专家的密切关注，也常被各地小升初、竞赛命题人改编入卷。

例如：2009年级希望杯六年级组二试中第8题

8.如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE,三角形DCE,三角形BCD的面积分别是89，28，26，那么三角形DBE的面积是______________.

解读希望杯：小学希望杯含金量如何？1

2009年级耀华小升初小卷考试中的第4题

4.如图：已知大小正方形的面积分别为100和50，求图中阴影部分的面积。

解读希望杯：小学希望杯含金量如何？2

这2道题实际上都是对于小学直线型面积中五大模型之等积变换的考察，希望杯中的题考查的是等积变换中“等高的三角行，底之比等于面积比”，很容易看出三角形ADC的面积：三角形BCD的面积=AD:DB=(89+28):26=117:26, 那么我们知道三角形ADE的面积：三角形EDB的面积=117:26，这样就求出三角形DBE的面积= ,而耀华小卷这道题考查的是等积变换中“平行线之间的三角形，若底在一条平行线上，对应的顶点在另一条平行线上，那么所有三角形面积都相等，等底等高”很显然，在平行线间，三角形ECD的面积等于三角形EBC的面积，所以整个阴影部分的面积实际上等于以大正方形的边长为半径的圆，面积就为。

“等高的三角行，底之比等于面积比”，“平行线之间的三角形，若底在一条平行线上，对应的顶点在另一条平行线上，那么所有三角形面积都相等，等底等高”，这是直线型面积等积变换中非常重要的两个关于三角形面积变换的结论。

2009年级希望杯六年级组二试中第10题

10.甲，乙，丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是____________。

陈省身杯五年级试题第15题

15.爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大3岁。”如果爷爷，爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是__________。

两道题都是典型的用份数解年龄问题，希望杯的题我们可以先用总和113-17=96，求出了乙和丙的总和，那么我们知道他们的年龄比是1：2共三份，就能求出乙占一份为32，这道题的关键在于你要判断乙的年龄是丙的年龄的一半时就是现在的年龄，仔细想想和容易就判断出来了。陈省身杯的题要稍微复杂些，你知道了三人现在年龄的总和，知道爷爷在爸爸现在这个年龄时，爸爸当时的年龄比小明现在的年龄大3岁。画图可知爸爸的年龄的3倍比他们3人的年龄和少3岁，知识考点完全相同。

我们通过希望杯的考题类型就不难发现许多小升初小卷、大卷难题中的考查重点，所以希望杯与升学考试，各大竞赛的考题方向都是息息相关的，“风向标”头衔确实名副其实。

※重点中学获取学生能力水平的重要参考依据

"希望杯"的奖牌是一块有分量的"敲门砖"。现如今，如果有一块"希望杯"的奖牌，无疑将在升学时占有很大的优势。尤其对小学生来说，小升初时各重点中学的选拔，主要会考虑：（1）市、区三好证书；（2）奥数、公共考试成绩；（3）小学阶段杯赛获奖情况。而随着许多杯赛的取消，希望杯无论从名气、参加人数，还是认可程度上，都占有很大优势。同时，很多重点中学小升初奥数题目与希望杯"二试"中的大部分题目难度相当，希望杯的试题资源，甚至成为各重点中学小升初综合测试奥数题目的一个主要来源。根据赛事进程，复试成绩会在五月度左右揭晓，正值小升初决战的关键阶段，如果这时有这个筹码加入，重点中学必然会对孩子的综合素质多一层肯定。因此，"希望杯"的获奖成绩是与升学直接挂钩的。

第八届“希望杯”在以往设定的金，银、铜牌的基础上，根据进入二试的天津地区考生情况，由希望杯天津组委会特别颁发天津市级奖项，这个极具天津特色的地方性奖项，既增大了考生参加比赛的获奖机会，也极易被各重点中学考虑，为孩子的小升初考试增加一个沉甸甸的砝码。

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