六年级奥数题及答案解析:分数应用题
六年级奥数题及答案解析:分数应用题
1.分数应用题
一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,还剩多少页没有看?
解答:600*(1-1/4-2/5)=210(页)
2.包含于排除
阳光小学六年级有253人,学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组,最多参加二个小组,那么至少有几个人参加的小组完全相同?
解答:每个人有6种选择
数学小组、朗读小组、舞蹈小组
数学小组+朗读小组
朗读小组+舞蹈小组
数学小组+舞蹈小组
剩下的平均分到3组(253-6)/3=82……1
所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同
小学五年级奥数天天练:平方数
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
解答:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有 1000-(31+10)+3=962(个)。
3.容斥原理
在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根?
解答:因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示:
由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。
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