2013年希望杯数学竞赛复赛六年级每日一练7
知识点:排列组合
新年晚会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目相邻,而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目.则节目单可有( )种不同的排法?
试题答案:
将5个歌唱节目全排列,然后再4个间隔中选择3个排入非唱歌类节目,因此节目单的排法有A55×A43=5×4×3×2×1×4×3×2×1=2880种。
排列组合是杯赛考试中比较常考的一类计数方法,在应用上方法种类比较多样化,本题的插空法就是一类,需要大家在熟练计算的基础上多总结才能顺利解决此类问题。
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