2012年第17届华杯赛笔试公开题及答案解析(高年级组)
第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
公开题(小学高年级组笔试版)
一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只。 有20% 的狗错认为自己是猫;有20% 的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中, 有32% 认为自己是猫, 那么狗有( )只。
(A)240 (B)248 (C)420 (D)842
答案:A
答案解析:
方法1:方程法
设猫有a只,其中认为自己猫的有80%a只,狗有b%只,其中认为自己是猫的有20%b只。
根据题意可得:
b-a=180
(80%a+20%b)÷(a+b)=32%
解方程可得:b=240
所以:狗有240只。
方法2:浓度法
狗中认为自己是猫的有20%,猫中认为自己是猫的有80%,此两种混合后共有32%的认为自己是猫,
用十字交叉
所以狗和猫的比是48%:12%=4:1,而狗比猫多180只,所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。
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2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案(高年级组)
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