华杯赛备考策略之行程问题
【一】在查字典十二级优秀体系中需要掌握的所有行程问题专题:
【二】解题技巧
1、尽可能采用作线段图的方法,正确反映数量之间变化关系,帮助分析思考。
2、运用公式解题:相遇,追及,流水行船,火车过桥,电梯与发车等专题都有非常多的有用的公式。
3、行程问题常结合分数应用题,解答时要巧妙地假设单位“l”使问题简单化,有时还可以联系整数知识,把路程理解为若干份。
4、复杂行程问题经常运用到比例知识。速度一定,时间和路程成正比;时间一定,速度和路程成正比;路程一定,速度和时间成反比。
5、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题,然后逐个解决。
6、巧记结论,用下面这个例子来说明:
某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失一只水壶,他向前游了20分钟后,才发现丢失了水壶,立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到,则他返回寻水壶用了多少分钟?
读完题目会觉得整个过程较为复杂,感觉无从下手,但从这道题目可以总结出一个小结论:在河流中从丢东西到你发现丢了东西用了多少时间,那么你返回寻找就要多少时间,因此答案就是20分钟,而与另一个条件“在离A处2千米的地方追到”无关。在行程问题中类似这样的经典结论有很多,需要孩子们用心理解、记忆!
【三】从华杯赛来看行程问题
1、从第十届到第十四届是一个低谷期,近两年又开始重点考察行程问题。
2、变速变道、环形跑道、时钟问题、相遇与追及属最常考题型。其中初赛易考到时钟问题,而决赛易考到环形跑道和变速变道问题。
3、行程问题的考察,初赛和决赛相关(题目数量和题型)。
【四】行程问题为什么难
1、信心不足
有不少孩子没有信心去把行程题目解决。究其原因,主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当,没有把握住行程问题的主线,对一些基本的题目没能做到熟练掌握。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。
2、耐心不够
行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些,这样对于小学生来讲,去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题,这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够,分析的不透彻。这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心,急于求成。而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透彻,把过程分析清楚,把这前期工作做好了后,后面解题的过程也就会变得简单了。
3、做题时不喜欢画图
其实,如果能把题目所叙述的过程表现出来,题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难,也很容易出错,尤其是那些多人相遇或追及,多次相遇或追及那就更不可想象了。
4、习惯不良
有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程,往往是只写答案。有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。
例如这样一道题:甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇时距离A地60千米,然后两人继续前行,分别到达BA后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少?
一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题,他们能够很快的列出算式。60×3-30=150(千米)但如果你要是问这个算式的含义,就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果,而忽视了解题思路和方法的掌握。
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