第十二届华杯赛总决赛一试试题
1.设,其中a、b、c、d都是非零自然数,则a+b+c+d=___.
2.下图是半个圆柱的表面展开图,由两个半园和两个长方形组成,总面积是a,圆柱底面半径是r。用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是____.
3.在8×8的方格网填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称这个方格为“好格”。那么,“好格”最多有___个.
4.下图中的三角形都是等边三角形,红色三角形的边长是24.7,蓝色三角形的边长是26。问:绿色三角形的边长是多少?
5.若干支球队分成4组,每组至少两队,各组进行循环赛(组内每两队都要比赛一场),共比赛了66场。问:共有多少支球队?(写出所有可能的参赛队数)
6.下图的圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针依次编号为1,2,3,…,2999,3000。首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止。问:此时,(1)圆周上还有多少枚棋子?(2)在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是多少?
参考答案
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