第一届“华罗庚金杯”少年数学赛二试试题
1.请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是个真分数,而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数。”
2.有人说:“任何七个连续整数中一定有质数”.请你举一个例子,说明这句话是错的。
3.幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,结果甲班比乙班总共多分3个枣,乙班比丙班总共分5个枣,问三个班总共分了多少枣?
4.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?
5.老师在黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43,老师说最后一位数字错了,其他的数字都对,正确答案应该是多少?
6. 有十个村,座落大县城出发的一条公路上(如下图所示,距离单位是千米),要安装水管,从县城送自来水供给各村,可以用粗细两种水管,粗管足够供应所有各村 用水,细管只能供一个村用水,粗管每千米要用8000元,细管每千米要用2000元,把粗管和细管适当搭配、互相连接,可以降低工程的总费用,按你认为最 节约的办法,费用应是多少?
7.70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和,这一行最左行的几个数是这样的:0,1,3,8,21,…问最右边一个数被6除余几?
8.有9个分数的和为1,它们的分子都是1,其中的五个是其余四个数的分母个位数都是5,请写出这4个分数。
9.一张长14厘米、宽11厘米的长方形纸片最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的纸条?怎样裁?请画图说明。
参考答案
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