19日冬令营小六4班开课现场直播篇

19号上午，不少孩子也还是早早就起床了，今天第一节是是“计数问题”，主讲老师就是我们市奥校的羊老师，上一年羊老师也在这里教过，估计市奥校的家长和孩子们都认识了。

计数问题呢，就是数数(羊老师说，我们从一两岁就开始会数手指了，再大一点的数，有的就得把鞋子袜子脱掉，把脚趾也数上，这就是我们最原始的枚举法)。计数是组合数学的基本内容之一，也是数学竞赛中经常涉及的问题。解决这类问题的方法大都数特殊的、技巧性的方法。常用的方法有极端性原理、构造法、枚举法、抽屉原理、整数性质、染色对应等等。用这些方法，不能直接照搬，要认真分析问题，找出问题的本质，才能有效地解决问题。

这节课，可谓考到不少人了，皆因羊老师除了抽讲讲义上的题目，还出了一些他们数学老师考试时候的考题，来考考孩子们。有个别题目，只有零星的几个人敢猜猜答案，都还不敢肯定，有点犹豫。

这个计数问题，原来是看似简单，如果好几个问题结合成一道题目，那个难度还是不容小觑的。

上午考完试，午饭、午睡过后，孩子们又准备下午的课程了。下午共两节课，是来自“华杯赛”组委会的两位教授来进行主讲。

第一节课是王鸣教授，王教授从事有限元方法的数学理论及其应用的研究。在建立拟协调元及其它非标准有限元的数学理论、四阶椭圆问题的有限元的L∞估计、非嵌套有限空间的W-循环多重网格方法、非协调元和拟协调元等区域分裂预处理方法、非协调有限元收敛的分片检验的充分必要性、非协调元的后验估计和自适应算法、高阶高维偏微分方程的有限元构造和收敛分析等方面取得了一系列成果。自第5届起任“华杯赛”主试委员会委员;任第12-15届“华赛杯”主试委员会副主任委员。

上课特色：运用简单易懂的题目阐述解题的思维方法及过程。即使解题可以运用简单明了的公式，但王教授并不是一开始就端出一堆公式让同学们套公式，而是用一些简单的例题，通过一步步的推导计算，最后算出答案。通过几道用类似方法的题目，层层分解，最后公式和盘托出。通过这种推导方法，同学们既能够不用死记硬背就可以灵活运用公式，又能够清楚自己推导问题的思维方法。王教授今天上的课虽然是属于高中的排列组合问题，但是他运用相对比较简单易懂的题目，用通俗的方法，复杂问题简单化的思想，为在座的每一位学生讲解。

第二大节，是周春荔教授主讲。周春荔是中国数学会会员、红过数学奥林匹克首批高级教练员。数学科学方法论研究交流中心副主任。曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任，《数学教育学报》编委。现任“华杯赛”主试委员会委员。

周春荔教授一直充实初等数学与数学教育、数学方法论与数学思想史、奥林匹克数学的综合研究与教学。发表过《数学观与方法论》、《数学学科教育学》、数学创新意识培养与智力开发》的多篇初等数学与数学教育、数学方法论等方面的研究论文。自第四届起任“华赛杯”主试委员会委员;第九至十二届“华杯赛”主试委员会副主任委员。

今日周教授讲授的内容是《等积变形中的面积重叠问题》。在图形问题中，已知图形面积经常出现重叠部分，巧妙地运用面积重叠部分，对我们解题是有益的。

周教授讲课比较注重过程，要求孩子把每一个步骤都能清晰明细地写出来。不过班上很多孩子就觉得这些步骤太繁琐了，平时就算出个最后结果就了事。其实华杯赛初赛全是填空，但是真正进入决赛了，最后一些是大题来的，而且需要写出步骤，如果步骤不清晰明了，往往容易被扣分，如果自己会做的题目，因为步骤写不对而被扣分，那就很冤枉了哦。

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