2014第十九届华杯赛决赛高频考点（小高组）

查字典长沙奥数网 2014年第十九届华杯赛初赛长沙赛区由于众所周知的原因取消了，长沙所有报名了华杯赛初赛的学生都可以直接进入到决赛，但这并不意味着获奖名次会有所增加，相反这次决赛的竞争会比以往都更加大。那么今年的华杯赛会考什么呢？我们一起来看看查字典的白柯荣老师，整理的华杯赛决赛的高频考点吧。

一、计算

整数、分数、小数四则混合运算

分数列项和整数列项

数列与数表

估算、取整、取小

常用公式、常用数据记忆

二、数论

整数问题

进位制与位值原理

整除问题

数的整除（特征、性质、试除法）

质数与合数

约数与倍数（约数个数、约数和，最大公约数与最小公倍数）

余数问题

余数性质

带余除法

问余（问余、弃9法）

中国剩余定理

整数综合

完全平方数

整数不定方程

数论综合应用题

数论中的计数

数论中的最值

三、几何

直线型问题

图形面积（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

格点问题

几何基本方法（平移、分割、割补、旋转）

三角形比例模型（“鸟头”“风筝”“燕尾”“蝴蝶模型”“相似”）

勾股定理与弦图

特殊图形（正六边形等）

圆与扇形

周长与面积

割补法

圆与勾股定理

圆的综合应用

立体图形

长方体与正方体（表面积、体积）

圆柱与圆锥

三视图与立体图形展开图

切片法与标数法

染色问题

四、组合

组合计数

枚举法

加乘原理（标数法）

排列组合

典型方法：排除法、捆绑法、插空法、挡板法

概率初识

容斥原理

递推

抽屉原理

五、应用题

典型应用题

和差倍分问题

牛吃草

工程

分数、比例、百分数应用题

百分应用题

经济

浓度

行程问题

相遇问题域追及问题进阶

环形跑道、流水行船、扶梯、发车、时钟、多次相遇

多人行程、多人多次相遇与追及、变速、变道

列方程（组）解应用题

六、竞赛数学、杂题

逻辑推理

假设法与列表法

体育杯赛中的数学

数字谜与数阵图

加减乘除竖式数字谜

横式数字谜

数字谜中的弃九法

数阵图综合

统筹与对策（重点对策）

构造与论证

棋盘中的数学（染色与覆盖）

整数问题中的构造与论证

图形问题中的构造与论证

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