全面解析华杯赛历年知识点模块及考点分析

查字典长沙奥数网8月7日：众所周知，华杯赛是长沙的所有杯赛中学难度最大亦是含金量的最高的奥数竞赛！怎样才能更好的备战华杯赛呢？奥数方面的专家仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。

一、数论模块命题特点分析结论

1、问题考察频率较高

十四届第11题，十五届第10题连续两届对于约倍问题进行考察，且全部涉及最大公约数与最小公倍数的性质，可以预测约倍问题是今年备考的一个重点方向。

【第十四届华杯赛决赛第11题】已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270，求b与c的最小公倍数。

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二、计数模块命题特点分析结论

1、计数在近两年的出题频率降低

2008年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的 整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点“大年”和“小年”的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要 进行梳理。

2、几何计数为常考点

【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】

如图所示，图中有__________不同的三角形。

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三、计算模块命题特点分析结论

1、常考提取公因数与平方差公式

在第十三届、十四届华杯赛决赛中都考察到了提取公因数进行速算的方法，这里需要注意的是：计算会往分数计算方面侧重，整数计算涉及的可能性很小；平方差公式的灵活运用需要熟练掌握。

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四、其他题型

1、整体比重

构造论证、极值问题在华杯赛中还是占有相当的比重。从十四、十五届决赛试卷来看，整体比重在16.7%。如第十届的第3和12题，十五届的9和11题，考的都是这种类型的试题。

2、知识点分布以及难度分布

构造论证、极值问题等问题考察知识点比较分散，从最近四年的试题来看，考察过的知识点主要有：

1、等差数列估算和极值问题；

2、操作问题-----划数、最大值最小值；

3、逻辑推理-----足球赛、数独；

4、构造问题------相间染色。

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