四年级奥数：火车过桥问题及答案
1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
2、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
4、一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?
火车过桥答案
1、火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度。1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
2、火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)，人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长。
(8×15-105)÷15=1(米/秒)，1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)。答:人步行每小时3.6千米.
3、人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离。(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米。
4、两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短。
从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)，两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)，相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)，而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.
因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待
也就是11分钟，此题还有别的解法,同学们自己去想一想。
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