华杯赛赛前冲刺班专题讲座：体积与表面积

判断题

1. 物体的大小叫做物体的体积. ()

2. 3x=x·x·x()

3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.()

4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米.()

5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ()

6. 木箱的体积就是木箱的容积. ()

7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍( )

8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等( )

9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半.()

10.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高()

11.求一个容器的容积，就是求这个容器的体积( )

12.一个正方体的棱长之和是12厘米.体积是1立方厘米( )

13.正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍( )

14.把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米()

15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 ( )

16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。 ( )

17.一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2+3+2)×3=24.6(cm3)。

填空题

1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.

2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米

3. 9升=()立方分米=()立方厘米

4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.

5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.

6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.

7. 1立方分米的正方体可以分成()个1立方厘米的小正方体.

8. 4.05升=()毫升

9. 0.7平方米=()平方分米

10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷()个面.

11. 棱长是1米的正方体体积是()立方米.

12. 长方体有()面，()条棱，()个顶点.

13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是()立方厘米.

14. 5.07立方米=()立方米()立方分米

15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米.

16.4.07立方米=()立方米()立方分米

.9.08立方分米=()升=()毫升

18.一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米.

4.一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米.

19.用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米.

20.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米. 表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.

21.一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米.

22.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升.

23.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深.

24. 3200dm3=( )m3. (2)8200mL=( )L

25.1.2L=( )cm3 (4)50.2L=( )dm3

26.1.2L=( )mL=( )cm3.

27.正方体有( )个面，都是( )形.有( )条棱，有( )个顶点.

28.长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( ).它有( )条棱，平行的( )条棱都相等.

29.表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小;体积是指( )的大小.

30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3.

31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L.

32.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm2.

33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm.

34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2.

单选题

1. 5的立方= []

A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5

2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 []

A.6平方分米 B.4平方分米 C.12平方分米.

3. 一本数学书的体积约是117 [].

A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米

4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 []

A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米

5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[]

A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米

6. 一种汽车上的油箱可装汽油150[]

A.升 B.毫升 C.方

7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面[]

A.升高B.降低C.不变

8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[]

A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米

9. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是[]

A.20分米 B.10分米 C.4分米

10.一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具.[]

①2 ②3 ③4 ④5

11.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍. []

①3 ②9 ③27 ④10

12.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[]

①表面积 ②体积 ③容积

13.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[]

①200 ②400 ③520

14.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[]

①18平方厘米 ②14立方厘米

③14平方厘米 ④16平方厘米

15.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[]

①16 ②24 ③32 ④48应用题(一)

应用题

1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克?

2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶?

3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少?表面积是多少?

4、 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米?(没有底面)

5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.

6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.

7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨?

8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少?

9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?

10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少?(用方程解)

11.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?

12.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满?

13.做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米?

14.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚?(损耗不计)

15.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克?

16.3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少?

17.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?

应用题(四)

18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米?底面积是多少平方厘米?

19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮?

20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升?它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃?

21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长?(用方程解

22.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个?

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是( )，表面积是( )，体积是( )。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是( )，占地面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是( )立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水( )升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体( )块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。

9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。

11、4.5平方米=( )平方分米 5立方分米180立方厘米=( )立方分米

6.08升=( )升( )毫升 2.4立方米=( )立方米( )立方分米

12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。

13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的 体积是( )立方厘米。

15、填上合适的计量单位。

小明的体重是52( ) 澄海到广州的公路长大约500( )

一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )

16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )

17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( );如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( );这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。

19、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高( )分米。

20、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8千克。

①钢材的横截面积是多少平方厘米? ( )

②钢材的体积是多少立方厘米? ( )

③钢材的重量是多少千克? ( )

21、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克?

22、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮?

23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)

24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?

25、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块?

26、 用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?

27、 一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克?

28、 有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2.8克，这些石料共重多少克?合多少吨?

圆柱的表面和体积计算练习题设计

1、 2.6米 = ( )厘米 48分米 = ( )米

7.5平方分米 = ( )平方厘米

9300平方厘米 = ( )平方米

2、填空：

(1)圆柱的( )面积加上( )的面积，就是圆柱的表面积。

(2)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。

(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。

(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。

(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。

(6)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是( )。

3、求下面各圆柱的表面积。

(1)底面半径是2分米，高是7.3分米。

(2)底面周长是18.84米，高是5米。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)圆柱的侧面积等于( )乘以高。

A、底面积 B、底面周长 C、底面半径

(2)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米 算式是( )

A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2

5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮 (得数保留整数)

6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少

强化训练：

1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米

2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米

3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱

4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米

5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少

6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米 (接口处不计，得数保留整百平方厘米)

7、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面 如果它滚100周，压过的路面又有多大

8、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米 (接口处不计，得数保留整十平方厘米)

9、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米

10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米 (得数保留一位小数)

圆柱表面积和体积补充练习

1、 一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。

4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。

5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。

6、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

7、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

8、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。

9、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。

10、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少

11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积

12、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

13、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

14、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

15、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

16、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少

17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少

18、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少

19、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少

20、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。

14平方厘米，求正方体的表面积。

圆柱表面积计算

【问题1】一个圆柱体侧面展开是一个边长15.7分米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方分米?

【试一试】1、一个圆柱底面周长是28.26厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少?

2、一个圆柱体侧面展开是一个边长18.84厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?

3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽7.85分米的长方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米?

【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。

【试一试】1、一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少?

2、一个圆柱体底面周长和高相等.如果截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积。

3、把一根圆钢截去，还剩60厘米，表面积减少了628平方厘米。(1)这根圆钢的底面积是多少平方厘米?(2)这根圆钢的表面积是多少平方分米?

【问题3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米?

【试一试】1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米(见右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米?

2、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米?

【问题4】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少?

【试一试】1、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。

2、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。这个零件的表面积是多少平方厘米?

3、在棱长为6厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个半径为2厘米，深为2厘米的圆柱形的孔。打孔后几何体的表面积是多少?

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