2013年华杯赛必考知识点分析及备考攻略

2013年华杯赛于明年三月份开考，相信不少家长和学生都进入了紧张地复习阶段。剩下不足半年的时间里，如何才能进行高效的复习呢？其实只要掌握了华杯赛的出题规律及掌握它必考知识点，复习起来往往事半功半。下面是华杯赛历年常考的知识点，相信对备考的孩子定有帮助。

第十八届“华杯赛”2013年3月23日开赛

知识点一：数论

作为数学中的精华，华杯赛中占比最大的一部分，很考验孩子对基础概念的理解，是华杯赛考试中重点，数字谜又经常作为压轴题出现。数字谜的解法可以按照数论中知识点分类分作：质因倍合与余数两类。还有，位值原理是数论中的核心。

数论重要考点有：

1、最大公约数和最小公倍数的性质是以后的重要考点;

2、质数、分解质因数同样也是考试中的重点;

3、数字谜是杯赛压轴题考点之一。华杯赛侧重于借助数字谜的形式考察数论中整除、约倍以及余数的知识。

4、分数拆分也是华杯赛数论考察的重要知识点之一。

数论在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

09年初赛第7题：数字谜、位值原理;第10题：数字谜;位值原理;

09年决赛第6题：分解因数;和同差小积大;14题：数字谜

10年初赛第9题：弃九法、进位分析;

10年决赛第1题：倍数;第10题：倍数;第12题：质数判断;第14题：数字谜;

11年决赛第1题：最小的三个连续合数(积累);第10题：数字谜;

11年决赛(A卷)第10题：数码管示数;第13题：竖式加法、弃九法、计数(加乘原理);

11年决赛(B卷)第8题：拆数;第11题：位值原理;第12题：分类、找规律、等差求和;第14题：竖式加法，弃九法，加乘;

12年初赛第5题：余数、最小值;第7题：位值原理、整除;

12年决赛第9题：位值与整除，第十题，余数问题、整除。

知识点二：计数

这部分内容中排列组合有点超纲，所以计数的重点在于：几何计数部分，枚举(分类、有序)。对于加乘的要求倒不高，如第十七届华杯赛决赛最后一题，很多同学用了自认为很科学的加乘原理解得混乱了，却没想到这道题恰恰用枚举法是轻而易举攻破的;计数的另一个考法是综合题，结合数论或者是其他知识点来考，这种时候就能够选择一个好的分类是很重要的。

计数在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

09年初赛第3题：分类枚举;

09年决赛第3题：数三角形;第8题：综合数论考察;

10年决赛第3题：枚举(分类、有序);

12年初赛第2题：几何计数;第6题：几何计数(分类、斜着数)。

知识点三：几何

几何曾经是小学数学中的明星，现在对于华杯赛而言知识点砍掉得比较多，同底等高模型(蝴蝶定理)成为最近这几年是华杯赛命题者亲睐的对象，其实现在几何的考点已经远远小于5年前，基本上往平行线和规则图形上面凑就可以了。几何主要考点集中在：

1、轴对称与中心对称图形认知;

2、直线型面积基本图形计算(等积变形、比例);

3、曲线形面积基本图形计算;

4、几何变换之平移;

5、立体图形体积的计算(三视图求表面积、体积比例、旋转、展开)。

知识点四：构造与最值

题目难度在中等及以上;考法比较新，而且对于方法的掌握和思路的掌握很重要，所以要拿到满分需要做的就是结合真题来了解华杯赛的考法，主要考点集中在：极值问题，操作问题(划数、最大值最小值)，逻辑推理(足球赛、数独，构造问题(相间染色)，近几年也是考试热点。

构造与最值在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

09年初赛第6题：逻辑推理、周期性问题找规律;

09年决赛第3题：划数：找规律、倍数;第10题：日期问题、周期性问题找规律;

10年决赛第9题：几何逻辑推理(涂色法);第11题：足球赛，单循环;

11年决赛第4题：逻辑推理;

11年决赛第8题：构造(最简分数、互质);第11题：周期问题找规律;第14题：立体几何构造;

12年初赛第8题：足球赛、单循环;

12年决赛第十一题，构造染色。

知识点五：行程问题

行程问题既考验学生将问题转化为数学文字语言的能力，又能考察数形结合又能考察比例关系，所以行程问题成为了华杯赛命题人的法宝，每年一道，一击必杀，是区分高手和绝顶高手的题目。最近几年的行程题更倾向于考察画图法和比例法，这两种方法简便快捷，往往能取到事半功倍的效果;

行程问题在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

10年初赛第10题，决赛第2题;

11年初赛第8题，第11题，决赛中第4题;

12年初赛第9题，决赛第7题。

主要涉及范围有：多人多次相遇追及、走走停停、变速变道、各经典行程模型(火车过桥、流水行船、发车、接送、时钟、环形跑道等)。

除了以上的备考题型外，华杯赛变化的题型还包括分数运算、方程、行程、浓度、数表、逻辑、组合等，这些题目每年都会变化着出现在试题上，我们平时练习的时候要多点留意这些题型的解答方法和技巧。此外，对于和差、和倍、差倍、年龄、植树、鸡兔、盈亏、行程工程等奥数基本知识一定要熟练掌握，才能在变化中游刃有余。

◇华杯赛备考建议

1、对比历届试卷(重点为最近四届)，总结相应知识模块、沉淀出相应方法;

2、重点培养分类讨论、逻辑分析能力;

3、充分利用市奥校讲义的内容和作业以及考试，夯实基础;《仁华学校数学思维训练导引》里的题目网罗了各大竞赛的经典试题，用于综合提高;攻破《第17届华杯赛赛前教程》相应知识模块，建议做前70%的试题。

4、训练解题答的解题规范。很多同学考完之后答案都对，但是得分不高，往往是答题不规范造成了失分，实属可惜!

另外，2012年华杯初赛第3题，第8题，第9题三道题目，智康潘秀梅老师曾给学生讲过该原题。

潘老师说：“在仔细研究华杯的命题和考试特点后，我发现华杯的考点都是近年全国小学生奥林匹克数学竞赛的考点，还有一部分就是全国中考中的部分试题的摘选(选择填空)，此外就是全国其他竞赛的一些试题。经过这些筛选，还有结合今年的考试情况，平时训练的题目出现几道在考试中也是很正常的，相信这种情况还会继续!所以，建议华杯备考时，多关注一下北京和湖北武汉两个地区的情况，还有在市奥校学习的同学一定要注重市奥校的讲义和作业，各地区拥有20%的题目修改权，而广州地区的修改权则掌握在市奥校手中。”

第18届华杯赛官方备考专题讲义大全

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