“希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要

（一）初中一年级

1.有理数的加、减、乘、除、乘方、正数和负数、数轴、绝对值、近似数的有效数字

2.一元一次方程、二元一次方程的整数解

3.直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角；相交线、平行线

4.三角形的边（角）关系、三角形的内角和

5.用字母表示数、合并同类项、去括号、代数式求值、探索规律、整式的加减

6.统计表、条形统计图和扇形统计图、抽样调查、数据的收集与整理

7.展开与折叠、展开图

8.可能还是确定、可能性、概率的基本概念、简单逻辑推理

9.整式的运算（主要是整式的加减乘运算，乘法公式的正用逆用）

10.数论最初步、高斯记号、应用问题

11.三视图（北师大）、平面直角坐标系（人教）、坐标方法的简单应用

（二）初中二年级

1.平方根、立方根、实数

2.整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用

3.二元一次方程组

4.平面直角坐标系、一次函数、反比例函数

5.一元一次不等式（组）

6.勾股定理

7. 轴对称，中心对称

8.全等三角形

9.多边形及其内角和、镶嵌

10.统计图的选择、抽样调查、平均数、中位数与众数

11.分式加减乘除、整数指数幂、分式方程

12.平移、旋转

13.逻辑问题、概率问题、数论初步、应用问题

14.平行四边形的性质、判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、计算

（三）高中一年级

1.指数、对数函数（概念、性质、应用）

2.集合、映射、函数（指、对、幂）

3.充要条件

4.等差、等比数列

5.一元二次不等式和二次函数

6.三角（不包含反三角函数、三角方程）

7.整除、同余

8.不定方程

9.平面向量

10.立体几何

11.直线与圆

12.算法初步

13.逻辑问题

14.实际问题

（四）高中二年级

1.三角

2.立体几何

3.解析几何

4.矢量应用

5.统计、概率

6.不等式

7.逻辑问题

8.实际问题

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