四年级华杯赛备考每日一题(2.15)
距离四年级华杯赛(3月17号)的时间越来越近了,为了让大家更好的备战这一次的四年级华杯赛,永佳老师从今天开始每天都会以每日一题的形式给大家对华杯赛所有可能考到的模块进行一次回顾,希望大家能坚持做题,在华杯赛中获得好成绩!
由于四年级华杯赛是第一年举行,老师会在往年的其他杯赛中选取接近难度的题目,让大家能对四年级华杯赛的难度和考法有更清晰的认识。
规则是这样的,每天早上老师都会更新一道题目,同学们有做出来的就直接回帖把答案和过程放上来,答对的会有金币奖励!老师会在第二天放出上一天的答案详解。另外对于觉得一道题太少的同学,老师还会附上几道拓展的题目,做出来的同学同样可以回帖,答案同样会在第二天放出。
今天的题目还是关于平面几何,今天的主要重点是旋转与平移。旋转和平移的题目一般都不太好想,所以平时要多练哦~
(2月15号)如图,最大的正方形的面积是68cm2,则最小的正方形面积是_____cm2
拓展题:下图中空白处的每个方格都是边长相等的正方形,阴影部分的宽度相等。则阴影部分的面积是___________平方厘米。
答案明天公布!!
赶快做一做吧!答对奖励金币哦!
请进入原帖答题>>
查看昨日答案请点击下页
在公布昨天答案之前,先回顾一下割补法求面积的两类问题:
1、分割法:当大图形是不规则图形,但可以分割成规则的小图形的时候用
2、补全法(大减小法):当大图形是规则图形,且除了所求图形之外的其他小图形都规则的时候用
割补法是求面积最经典的方法,一定要熟练的掌握,在杯赛中一旦遇到求面积的问题,用到的概率极高。
(2月14号答案)如图1,两个等腰直角三角形拼成的图形,他们腰长分别是5cm和3cm。那么,阴影部分的面积是_____cm2
首先,所求的图形是一个不规则的图形,第一时间先考虑割补法。这个图形的大图形是一个规则图形(大三角形),除了阴影部分之外的部分也是规则图形(小三角形),所以采用的方法自然是大减小法。
先看大图形的面积。很多同学说大的三角形的斜边不知道,这个面积算不出来呀...其实三角形求面积的时候底不一定要选斜边这条边呀,选直角边不就可以算了吗?这时候底=5,高=5,所以面积就是5×5÷2,又有问题了,这个除不了呀,当然,学过小数的同学这个计算就不是问题了,如果没学过怎么办呢?没关系,我们先不算,到后面再说。
小图形的面积也是一样了,底=3,高=3,面积就是3×3÷2。
所以阴影部分的面积=大三角形面积-小三角形面积= 5×5÷2-3×3÷2,这时候就可以利用分配率了,=(5×5-3×3)÷2=16÷2=8cm2.
拓展题:长方形ABCD的周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知正方形的面积和是68平方米,则长方形ABCD的面积是_______平方米。
这个题是华杯赛决赛的题目,难度还是相当高的。首先,画出的四个正方形每两个是一样的,所以可以先忽略其中的两个,我们就只看上面和右面的两个就好了。
这时候我们发现,这就变成了L型的图形,这种图形一般有两种方法,一是分割成两个长方形,另一种是补成大的长方形。这里显然是后者了。我们补成如下图蓝框的正方形
首先,右上角的长方形和阴影部分的一样的面积(都是a×b),所以大正方形的面积减去左上角和右下角的正方形面积再除以2就是阴影部分的面积了。又周长2(a+b)=16,所以a+b=8。
大方形的面积是(a+b)×(a+b)=8×8=64,两个正方形的面积之和是68÷2=34,所以阴影部分=(64-34)÷2=15(平方米)
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