二年级奥数天天练及答案6.8(周期问题)
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【周期问题】
1、难度:★★★★
流水线上给小木球涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白……像这样继续下去,到第2012个小球该涂什么颜色?
【分析】小木球涂色的次序是:“5红,4黄,3绿,2黑,1白”,也就是每涂过“5红,4黄,3绿,2黑,1白”循环一次,给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15,根据余数就可以判断球的颜色。
解:2012÷15=134……2
这就是说,第2012个小木球出现在上面所列一个周期中的第2个,所以第2012个小球涂的是红色。
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