三年级奥数天天练及答案6.29(鸡兔同笼问题)
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【鸡兔同笼问题】
1、难度:★★★★
鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
2、难度:★★★★★
鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡和兔各多少只?
【详解】假设法,运用公式鸡数=(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)、兔数=总头数-鸡数。
所以,鸡数=(4×6-128)÷(4-2)=(184-128)÷2=56÷2=28(只)
兔数=46-28=18(只)。
【详解】假设100只全是鸡,那么脚的总数是200只,这时兔脚是0只,鸡脚比兔脚多200只,二实际上鸡脚比兔脚多80只,因此,鸡脚与兔脚的差比实际多了200-80=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡,每把一只兔换成鸡,鸡脚就增加2只,兔脚就减少4只,鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只),有鸡100-20=80(只)。
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