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2008“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题

标签：其他杯赛

（测评时间：2007年12月2日11：00—12：00；满分150）

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

1. 计算：12345×2345+2468×38275= 123450000 。

2. 2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足= 。这五个自然数的和最大是 30 。

3. 电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式： 28×8＝224 。

4. 如图，4×4方格被分成了五块。请你在每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是 10 。

5 一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是_____英语_____书。

6 袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有 18 种可能。

二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）

7 小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是50 。

8 有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为蓝色。将这125个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的表面为白色的面积至少是 92 平方厘米。

9 某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得 29 分。

10 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是 25128 。

11 在“8×8”的方格中放棋子，每格至多放1枚棋子。若要求8行、8列、30条斜线(如下图所示)上的棋子数均为偶数。那么“8×8”的方格中最多可以放 48 枚棋子。