五年级奥数天天练及答案9.14(整除问题)
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1.难度:★★
在两位数中,能被其各位数字之和整除,而且除得的商恰好是4的有几个?
【分析】题目条件涉及到两位数及其各位数字之和,这就提示我们设两位数的十位数字和个位数字分别为a和b,根据题目条件,我们有:(10a+b)=(a+b)×4。即10a+b=4a+4b,亦即b=2a.注意到a和b都是0到9的整数且a不能为0,因此a只能为1、2、3或4,相应地b的取值为2、4、6、8.综上分析,满足题目条件的两位数共有4个,它们是12、24、36和48.
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