五年级奥数天天练及答案9.17(几何专题)
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【几何专题】
1.难度:★★
一块正方形的钢板,先截去一个宽5分米的长方形,又截去一个宽8分米的长方形(如图),面积就比原来正方形减少181平方分米.原正方形的边长是多少分米?
【分析】对于较复杂的几何问题,如果题目条件之间的关系在图形中反映的不是那么具体、明确,而图形结构提供的信息也较模糊,这时就可考虑通过对图形进行变换--进行"重组".
对本题而言,根据图形特征,我们把阴影部分A、B、C剪切下来,并把剪切下的三个小长方形拼合起来,如图所示:
通过上面分析可知,这个拼合起来的长方形"A+B+C+D"的面积是(181+8*5),长是原来正方形的边长,宽是(8+5)分米.
这样就可以求出原来正方形的边长.
①拼合起来的长方形面积为:181+8*5=181+40=221 (平方分米).
②原来正方形的边长是:221(8+5)=22113=17 (分米).
这道题中"将剪下的面积拼起来"这个思想非常有用.有时剪下的几块形状之间差异很大,但它们拼起来却能形成很规则的图形
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