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2010年至2014年成都少文杯试卷分析报告

标签：少文杯

成都小升初升学有两种方式：一种是杯赛路线，另一种就是小升初考试路线。对于成都新六年级的孩子们，我们是选择杯赛路线还是小升初路线呢？什么时候做选择呢？成都“少文杯”就是选择升学方式的最佳试炼机会。少文杯在每年的10月-11月考试，在少文杯获奖即可直接进入次年4月份的华杯赛决赛。

所以，能在少文杯上获奖，大大有机会在次年3月-4月开展的华杯赛和国奥赛上获奖。若未获奖，就需要把精力重心放在小升初择校考试上。下面是2010年至2014年成都少文杯试卷分析报告，供参考。

一、试题结构：

从考点来看，六年级少文杯主要从计算、数论、几何、应用题、其他五个部分考查，具体如下：

①计算：凑整，提公因数、约分巧算、繁分数、分小混合运算、分数裂差、分组求解，其中提取公因数、凑整、繁分数、约分巧算、分小混合运算是重点。

②数论：分解质因数，余数问题，约倍质合，位值原理、整除。

③几何：几何五大模型，圆，立体几何。

④应用题：基本应用题、工程问题、行程问题、分比应用题、经济利润问题，其中基本应用题、行程问题、工程问题和分比应用题是重点，行程问题是难点。

⑤杂题：操作类问题、最值问题、逻辑推理、抽屉原理、排列组合、容斥原理、计数、数字谜、体育比赛。其中最值问题、抽屉原理、排列组合、计数、逻辑推理是重点。

2010年—2014年六年级少文杯各模块的大致占比如下：

计算：7%（10分）数论：21%（30分）应用题：38%（60分）几何：10%（15分）杂题：24%（35）

二、考点变化趋势：

近五年的各考点的变化柱状图如下：

2010—2014年各考点变化：

注：（依次罗列第10年—第14年的数据，条形统计图如上图所画）

计算分值：20、10、10、10、10

几何分值：10、10、10、10、20

数论分值：45、40、25、10、25

应用题分值：35、70、60、65、20

杂题分值：40、20、45、55、75

从上图可以看出：

1）计算、几何每年变化不大，一般为1～2道题目。

2）数论分值有所降低，杂题部分分值有所上升。

3）虽然应用题部分去年分值突然下降，但从趋势来看，这一板块依然将是重分板块。

2010年至2014年，考察知识点如下：

2010年至2014年少文杯考察知识点表
类别	题号	第10届	第11届	第12届	第13届	第14届
填空题	1	提公因数	凑整、提公因数、繁分数、约分巧算	提公因数、分组求和、裂差、繁分数、分小混合运算	分小混合运算	分小混合运算
	2	约分巧算	经济利润问题	分数应用	数列与数表	数表找规律
	3	应用题	质数	抽屉原理	定义新运算	排列组合
	4	余数问题	应用题	工程问题	周期问题	容斥原理
	5	分解质因数	鸟头模型	等高模型	最值问题	最值问题
	6	操作类问题	枚举计数	排列组合	数字谜	分数应用
	7	最值问题	逻辑推理	相遇追及	完全平方数	对称旋转
	8	立体几何	行程问题	余数问题	鸟头模型	位值原理
简答题	9	位值原理	分数应用题	基本应用题	基本应用题	差不变原理
	10	最值问题	工程问题	比的应用	多次相遇	抽屉原理
	11	操作类问题	行程问题	数对计数	经济税率问题	环形跑道
	12	应用题	应用题	行程问题	应用题	体育比赛
解答题	13	变速问题	不定方程	余数应用	操作类问题	数的进制
解答题	14	整除综合题	倍数问题综合题	数表推理	行程综合	排列组合综合

三、难易程度：

整个试卷的难易程度是怎样分布的，对于指导我们复习有很重要的意义，包括考查的难点在哪里，而哪些地方仅仅做知道或者了解就可以，下面我们来观察下表：

对比表1和表2可以得到以下结论：

1）中等题目占一半以上，简单、中等、难题的比例约为1：3：1。

2）中等难度题目基本稳定，并且占比很大。

3）第10—12年难易程度基本一致，第13届难度有所降低，第14届的难度有所回升，其主要原因在简单题目减少，杂题部分难度加大了。

4）虽然2014年简单题减少，难题增多，但中等难度题占比有所上升，重点应该放在中等难度题目上。

四、备考建议：

通过上述分析，我们关键要注意到六年级少文杯的特点和模式，只要认真分析，就不难得出如下备考建议：

1.“不求难，但求全”

重视基本知识的培养，从专题复习开始，而不仅仅是做套卷。近几年的少文杯中基础和中等题目所占比例极大，其实如果只要将基础和中等题全部做对，三等奖必是囊中之物。对于梳理基本及中等题目，有以下几点建议：

1)梳理常见计算巧算类型（比如提取公因数、繁分数、换元、约分、凑整、裂项等），每天至少1道计算题。

2)重点复习分比应用题、行程问题和工程问题的简单和中等难题题目。

3)梳理数论约倍质合及余数问题的基本知识点，比如复习巩固位值原理，练习典型的分解质因数和整除题目，复习余数三大定理，常见数的余数判断法，同余，加同补，减同余等。

4)重视杂题部分的最值问题、抽屉原理、排列组合、计数、逻辑推理的解题技巧与方法。

5)必须熟练掌握用方程或方程组解题，同时学会了方程解题对以后初中学习也有很大的帮助。

2.训练书写规范

少文杯与华杯赛相同，最后六题是简答题，占46.7％，要求书写过程，而且良好书写习惯更是初中得分的关键。

过程书写的好处：1、结果错了，还可能得分；2、部分会做，还可能得分。

小学阶段如何规范自己的书写，做到以下两点即可：

1）注意排版：从左到右，从上到下；

2）加入必要的文字说明。

书写实例：

题目：公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？