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备战2013小升初少文杯必知二三事

标签：少文杯

成都奥数网10月16日 少文杯考试越来越近，在即将进入的杯赛考试中，一次都没有经历过的同学们是不是很迷茫呢？以下是关于少文杯必知二三事，查字典培优呼呼老师助你领跑2013成都小升初，赢在起跑线。

试题结构变化趋势难易程度模拟题分析备考建议

一、试题结构：

从考点来看，六年级少文杯主要从计算、数论、几何、应用题、其他五个部分考查，具体如下：

①计算:凑整，提公因数，换元法，约分巧算，繁分数，比较大小和估算，其中比较大小和估算是难点。

②数论：分解质因数，余数问题，约倍质合，位值原理。

③几何：几何五大模型，圆，立体几何。

④应用题：工程问题，行程问题，分数应用题，经济利润问题，其中行程问题和分数应用题是重点，行程问题是难点。

⑤其他：操作类问题，最值问题，逻辑推理，抽屉原理，容斥原理，数字谜，计数。

2011年六年级少文杯，各模块的具体占比如下：

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二、变化趋势：

首先近四年的各考点的变化柱状图如下：

从图2可以看出：

1）计算、几何每年变化不大，一般为1～2道题目。

2）数论题目这两年所在比值较多，有4道题左右。

3）应用题是去年的考察重点，从历届来看也是所占分值最大的模块，相当最为稳定的模块。

4）其他模块在这几年中可以看出是逐年下降，这一模块的难度也在下降。

2012年六年级少文杯第8届至第11届，考察知识点如下：

表1：2012年六年级少文杯第8届至第11届考察知识点表
类别	题号	第8届	第9届	第10届	第11届
填空题	1	换元法	提公因数	提公因数	凑整、提公因数、繁分数、约分巧算
	2	乘法原理	约分巧算	约分巧算	经济利润问题
	3	分解质因数	估算	应用题	质数
	4	估算	分数应用题	余数问题	应用题
	5	操作类问题	工程问题	分解质因数	鸟头模型
	6	平均数应用题	容斥原理	操作类问题	枚举计数
	7	“弃九法”	数字谜	最值问题	逻辑推理
	8	时钟问题	曲线型面积	立体几何	行程问题
简答题	9	复杂工程问题	追及问题	位值原理	分数应用题
	10	等积变形	长方体	最值问题	工程问题
	11	分数应用题	排列组合综合题	操作类问题	行程问题
	12	变速问题	应用题	应用题	应用题
解答题	13	抽屉原理综合题	数的拆分	变速问题	不定方程
解答题	14	操作类问题	抽屉原理综合题	整除综合题	倍数问题综合题

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三、难易程度:

整个试卷的难易程度是怎样分布的，对于指导我们复习有很重要的意义，包括考查的难点在哪里，而哪些地方仅仅做知道或者了解就可以，下面我们来观察下表：

表2：六年级少文杯第8届—第11届难度分析表

项目

届数

第8届

第9届

第10届

第11届

类别

题号

易

中

难

易

中

难

易

中

难

易

中

难

填

空

题

√

简

答

题

√

解答题

√

占比

33％

40％

20％

27％

46％

27％

20％

60％

20％

对比表1和表2可以得到以下结论：

1）中等题目占比逐年变大，简单、中等、难题的比例约为1:3:1。

2）简单题2～3道，考察点为计算题、分数应用题以及分解质因数。

3）中等题7～9道，考察点为几何，应用题及其他模块。

4）难题2～3道，考察点为数论、抽屉原理以及难度较大的行程问题。

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四、第十二届模拟题分析

2012年六年级少文杯模拟题，各模块的具体占比如下：

2012年六年级少文杯模拟题，考察知识点和难度如下：

表3:2012年六年级少文杯模拟题考察知识点和难度表
类别	题号	考点	简单题	中等题	难题
填空题	1	最值问题	√
	2	容斥原理		√
	3	平面几何面积		√
	4	应用题		√
	5	立体几何	√
	6	平面几何面积		√
	7	应用题		√
	8	几何计数		√
简答题	9	行程问题	√
	10	植树问题	√
	11	数表问题		√
	12	位值原理		√
解答题	13	时钟问题		√
解答题	14	行程问题			√
占比			27％	63％	10％

从图3和表2可以看出：

1）难度符合前四届难度趋势，中等题目占比较大，简单、中等、难题的比例约为2:3:1。

2）与前四届考题相比，这次模拟题中应用题所占比重最大，几何所占比例变大（3道），没有常规计算题，而且数论所占比重降低。

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五、备考建议：

通过上述分析，我们关键要注意到六年级少文杯的特点和模式，只要认真分析，就不难得出如下备考建议：

1. “不求难，但求全”

重视基本知识的培养，从专题复习开始，而不是做套卷。近几年的少文杯中基础和中等题目所占比例极大，其实如果只要将基础和中等题全部做对，三等奖必是囊中之物。对于梳理基本及中等题目，有以下几点建议：

1) 梳理常见计算巧算类型（比如换元、约分、凑整、裂项等），每天至少10巧算计算题。

2) 重点复习分数应用题和工程问题的简单和中等难题题目。

3) 梳理数论约倍质合及余数问题的基本知识点，比如练习典型的分解质因数题目，复习质数判断法，余数三大定理，常见数的余数判断法，同余，加同补，减同余等。

如何更有效的专题复习，“脑图”助你一臂之力。

2. 训练书写规范

少文杯与华杯赛相同，最后六题是简答题，占46.7％，要求书写过程。而且良好书写习惯更是初中得分的关键。

过程书写的好处：1、结果错了，还可能得分；2、部分会做，还可能得分。

小学阶段如何规范自己的书写，做到以下两点即可：

1）注意排版：从左到右，从上到下；

2）加入必要的文字说明。

书写实例：

公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有 5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么 20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完?