六年级奥数天天练及答案9.12(迎春数)
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【迎春数】
1.难度:★★★
一个六位数,如果满足4*=,则称为"迎春数"(例如,则4*102564=410256就是"迎春数").请你求出所有"迎春数"的总和.
【分析】由于是把六位数的末位f调到首位构成了新六位数,所以不妨把看成一个整体,设=A,则根据位值原理可知"迎春数"是(10A+f),并满足关系式:4*(10A+f)=100000f+A.对等式化简得:39*A=99996*f.
所以:A=2564*f.
因为A是五位数,f是一位数,所以f可以为4,5,6,7,8,9.
而"迎春数"=10A+f=10*2564*f+f=25641*f,
那么,所有"迎春数"的总和是:25641*(4+5+6+7+8+9)=25641*39=999999.
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