名师之师陈省身实录之二
“我为什么选择了几何”
“因为我从小喜欢数学,读大学就选择了南开大学数学系。”
30年代的中国,数学是一片荒漠。只有极少数像姜立夫先生那样的学者从海外介绍先进的数学到国内,陈省身在南开大学就受教于姜立夫教授,1930年大学毕业后进入清华研究院。1932年,德国微分几何权威布拉希克教授来中国讲学,当时他正在清华大学读研究生,被微分几何的内在力量深深折服。两年后,他以优异成绩获得公费留学资格,遂慕名到德国汉堡,师从于布拉希克教授,1936年获得博士学位。1936年至1937年,他又到巴黎追随当时微分几何最伟大的权威E·嘉当教授,掌握了E·嘉当的最新理论、数学语言和思想方法。他说,德法之行奠定了他一生学术事业的基础。
1937年回国,他先在清华后迁至昆明西南联大直到1943年。在西南联大,他研究各种等价问题,并为广义的积分几何奠基,每年都有论文在国际数学界发表,他的研究成果已为世界数学界瞩目。
1943年夏,他应聘于美国普林斯顿高等研究院。在普林斯顿的3年,他开创了微分几何的全新局面,他所完成的“陈省身示性类”的著名工作,对数学乃至理论物理的发展产生了极其深远的影响,当时国际数学界对他的评价是:推广高斯—邦尼公式是微分几何最重要和最困难的问题,纤维丛的微分几何和示性类理论更将数学带入一个新纪元。
1950年初秋,第十一届国际数学家大会在哈佛大学召开,陈省身应邀作《纤维丛的微分几何》的大会演讲,他的登台,使炎黄子孙在本世纪中叶,在现代数学的一个主流方向上走到了世界最前沿。
1982年,陈省身出任伯克利的美国国家数学研究所首任所长。1987年香港实业家刘永龄先生出资的中国“陈省身数学奖”首次在南开大学颁奖。
陈省身教授的数学成就遍及射影微分几何、欧几里得微分几何、几何结构和它们的内在联络、积分几何、示性类、全纯映射、偏微分方程等众多方面。对于外行来说,这些字眼不免让我们联想到数学知识的高远、深难,而对于数学家来说,却能从中体验到史诗般的美感。
杨振宁称赞陈先生的示性类“不但是划时代的贡献,也是十分美妙的构想”。他的《赞陈氏级》的诗在科学界广为传布:
天衣岂无缝,匠心剪接成。
浑然归一体,广邃妙绝伦。
造化爱几何,四力纤维能。
千古寸心事,欧高黎嘉陈。
诗的意思是,陈省身在几何界的地位,已直追欧几里德、高斯、黎曼和嘉当。
数学不仅美妙,而且十分实用。从陈先生那里我明白了,我们之所以不会时刻意识到数学的存在,正因为她的力量无处不在。她以最令人满意的方式为世界图景提供了各种不同的模型。比如,当我们看电视时,我们不必了解画面的三维几何学,但必须有人了解这些。假如把数学从我们的生活中抽走一天,人类文明的大厦就会坍塌。
数学的严谨和缜密,不仅造就了数学家,也培育了民众的科学精神。“其实,大家都可以享用数学思想。比如,数学中有一种重要的思想方法,就是把遇到的困难的事物尽可能地划分成许多小的部分,每一部分便容易解答……人人都可以用这种方法用来处理日常问题。”陈先生用简单的比喻,道出了他研究工作的精髓。
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