六年级奥数天天练及答案9.23(数论问题)
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难度:★★★★
(俄罗斯数学奥林匹克)万尼亚想了一个三位质数,各位数字都不相同.如果个位数字等于前两个数字的和,那么这个数是几?
【答案】
因为是质数所以个位数不可能为偶数0,2,4,6,8也不可能是奇数5.如果末位数字是3或9,那么数字和就将是3或9的两倍,因而能被它们整除,这就不是质数了.
所以个位数只能是7.这个三位质数可以是167,257,347,527或617中间的任一个.
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