求三角形的面积的和(两种解法)
思路一:
思路二:
在AC延长线上取点F,使AF=1,连结BF。在FA上取FG=AC,连接BG,则三角形ABF为正三角形,在BF、BG上分别取 BH=BE,BI=BD。则三角形ABC全等于三角形FBG,三角形BED全等于三角形BHI。连结ID,则三角形BID全等于三角形BDE。可以证明三角形BGC的面积等于三角形BDE面积的4倍,故正三角形ABF的面积等于所求面积的2倍,而三角形ABF的面积等于sqr(3)/4,故所求面积为sqr(3)/8.。OK!
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