中环杯、小机灵杯试题答疑精选(168)
【提问】
某人从向下运动着的自动扶梯步行而下,每步一级,共走了30级到达底层。在到达底层后,他又返身奔上这一自动扶梯,也是每步一级,一共走了60级到达上层。设这人向上奔走的速度是他向下步行速度的3倍,并且上下来回都是匀速运动,那么自动扶梯停止后,一共能看到( )扶梯
【回答】
这个题可以转化为牛吃草问题来理解,首先,这个人顺着扶梯向下走,属于牛吃草问题中,草坪上的草在减少那种类型(因为扶梯自身在往下走,级数在减少);设他的速度是1级/秒,所以得到 ①原有的级数=30+扶梯速度×30秒;其次,当这个人往上走的时候,属于牛吃草中,草在生长,所以得到 ②原有的级数=60-扶梯速度×20秒;(补充一下此时人的速度是3级/秒,60级÷3级/秒=20秒,人走了20秒所以扶梯也用了20秒)。然后2个式子结合就可以求出了。
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