中环杯、小机灵杯试题答疑精选（80）
标签：中环杯
【提问】
用1-9九个数码组成若干个数,每个数码只能用一次,使其和为99。共有几种不同的组数方法
【回答】
首先确定，组成的这些数只能是一位数和两位数，
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
99-45=54
而每一个数，放在十位上后，其数值应该是其在各位上的10倍，即增加9倍
所以十位上的数字之和是54/9=6
若只有1个两位数，则十位上是6，个位有8种可能性，此时个数为8种
若有两个两位数，此时十位上是4和2或5和1，此时个数为7*6*2=84个
若有三个两位数，此时十位上只能是1、2、3，此时个数为6*5*4=120个
所以共有8+84+120=212个
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来源：查字典奥数网
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