第十七届华杯赛小学高年级组笔试初赛公开题
按以往的惯例,“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题,让热爱数学的同学先睹为快,下面就是公布的试题,做做看,答案将在3月17日后刊出。
公开题
一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有( )只.
(A)240 (B)248 (C)420 (D)842
【参考答案】:A
详细解析:
方法1:方程法
设猫有a只,其中认为自己猫的有80%a只,狗有b%只,其中认为自己是猫的有20%b只。
根据题意可得:
b-a=180
(80%a+20%b)÷(a+b)=32%
解方程可得:b=240
所以:狗有240只。
方法2:浓度法
狗中认为自己是猫的有20%,猫中认为自己是猫的有80%,此两种混合后共有32%的认为自己是猫,用十字交叉
所以狗和猫的比是48%:12%=4:1,而狗比猫多180只,所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。
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