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余其煌教授独家揭秘：2011华杯赛命题特点

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2011年2月25日下午，查字典网校特邀华杯赛主试委员、中科院数学研究院、博士生导师余其煌教授，给备战华杯赛的孩子们和查字典网校全体数学老师就华杯赛命题与学生能力培养讲了一堂非常精彩的课程。

余其煌教授：毕业于北京清华大学，现任中国科学院应用数学研究所研究员，博士生导师。获得国家教委、国务院学位委员会授予的"做出突出贡献的中国博士学位获得者"的称号。自第四届起任"华杯赛"主试委员会委员，第五至十二届"华杯赛"主试委员会副主任委员。第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会委员。

此次余其煌老授讲课的精采内容主要从三个方案来谈华杯赛试题的设计思想：

1.数学问题的逻辑结构

余其煌教授以“1+1=2”延伸出的数学命题为例，教大家如何大胆猜想，明确数学问题中的逻辑关系，不仅能够提高解题能力，而且还能帮助我们设计出精彩的数学问题。余其煌教授的“提反问题方法”是设计新数学问题的有效方法。“拼接法”可以设计出综合运用各种知识点的数学问题，用以培养和训练学生综合运用各种知识的能力和思维的条理性。

2.事物的数学本质

余其煌教授说，不同的实际问题可以有相同的数学本质，设计应用题，往往比较困难。如果原有一个应用问题，求解这个问题，就要建立数学模型，而得到一个数学问题。我们可以将这个数学问题进行某些数学上的改变，如增减项，等号改成不等号，提反问题等等。就可以得到新的数学问题。

3.数学问题的形式（化繁为简、由简到繁）

最后，余教授教大家设计数学问题遵从的一般规律，先找其简单的原型┅分析试题与原型的关系┅用简单的方法解原型┅找简单方法的内在规律┅推广到复杂试题。其中所说的“大数化的命题方法”无论怎样增加数字，都使得问题复杂化。无论问题怎样复杂化，它的解法都可以从其简单的原型中找到。利用大数化命题方法，设计出来的数学问题，可以启发学生使用从简单到复杂的思想方法。

整个课堂上周教授用诙谐的语言，深入浅出的和大家分享了设计数学问题的思想方法，查字典网校的老师都受益匪浅，颇有收获，吸引了老师对设计数学试题的研究与探索。大家感受到余老师对数学事业的热爱，也感受到数学的魅力与神奇。课堂在一片热烈的掌声中结束，留下了余老师与网校老师的亲切合影。

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