鸡兔同笼问题习题6
鸡兔同笼中的总头数是两数之和,如果把条件换成两数之差,又应该怎样去解呢?
1、 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
2、 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成?
练习1答案:
解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-840)(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有
40+30=70(张).
答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张.
也可以用任意假设一个数的办法.
解二:譬如,假设有20张4分,根据条件8分比4分多40张,那么应有60张8分.以分作为计算单位,此时邮票总值是
420+860=560.
比680少,因此还要增加邮票.为了保持差是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是
(680-420-860)(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
练习2答案:
解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有
(150-83)(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天,总共
7+10=17(天).
答:这项工程17天完成.
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