小学四年级奥数题及答案:定义新运算
设a、b都表示数,规定a△b=3a-2b,
①求3△2,2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2,17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2,求b。
分析:
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解:①3△2=33-22=9-4=5
2△3=32-23=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=317-2再计算第二步
39△2=339-22=113,
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=36-22=14,其次
17△14=317-214=23,
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=34-2b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5。
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