六年级奥数题及答案:三角形的面积
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如图,点D、E、F在线段CG上,已知CD=2厘米,DE=8厘米,EF=20厘米,FG=4厘米,AB将整个图形分成上下两部分,下边部分面积是67平方厘米,上边部分面积是166平方厘米,则三角形ADG的面积是______________平方厘米.
答案:由图可知,S△ADE与S△AGE的高相等,与S△ADG同高,故设S△ADG的高为h1;同理可得,S△BCG的高为h2.由此列式:S△ADE+S△BCE=67,S△AGE+S△BFE=166;带入面积公式可得:24h1+20h2=1662,8h1+10h2=67解得:h1=8.所以,三角形ADG的面积是(8+20+4)82=128平方厘米.
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