小学六年级奥数题及答案:报数
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1998个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从l报到64，再依次从l报到64，一直报下去，直到每人报过l0次为止。问：(1)有没有报过5，又报过l0的人?有多少?说明理由；(2)有没有报过5，又报过ll的人?有多少?说明理由；
解答：首先注意:1998＝6431＋14(1)
所以第一次报5的人，第二次报5＋14，第三次报5＋142，，第K＋1次报5＋14K(K＝0，1，，9)，当然在5＋14K超过64时，要减去64的倍数，直至差不大于64。因为5是奇数，14，64是偶数，所以5十14K－64H一定是奇数，不可能为10，即没有报过5，又报10的人
每个第一次报5的人．第二、三、四、五、六次依次报
5＋14，5＋142，
5＋143，5＋144
5＋14564＝11．
因为51998＝9990＝15664＋6
所以在前五轮报数中，有157(＝156＋1)个人报5，这些人在10轮报数中，又报过11，而后五轮报5的人，不可能再报11，在前五轮报1的人，以后报
11＋14，11＋142，11＋143，11十144－64＝3，3十14，3＋142，
3＋143，3＋144，3＋145－64＝9不报5
因此，报过5，又报过11人，有157人
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来源：查字典奥数网
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