小学六年级每日一题
用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面,两条对角线上铺黑色的,其它地方铺白色的,如下图所示,如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖,那么白色瓷砖用了多少块?
解答: 可以让静止的瓷砖动起来,把对角线上的黑瓷砖,通过旋转、平移两次动态 的处理,移到两条边上(如下图)。在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化, 但数量没有变,此时白色瓷砖组成一个正方形。黑色瓷砖共101块,所以大正方形的边长为(101+1)2=51,白色瓷砖组成的正方形的边长为51-1=50,5050=2500,所以白色瓷砖共用了2500 块。
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