走美杯四年级全国银奖论文：“不公平”的比赛

不公平的比赛

羊坊店中心小学 四2班 刘奕好 指导老师 张志华

五一节前，学校举行了一年一度的运动会，我报名参加了200米跑步比赛。站在第二条跑道准备起跑时，我突然发现第三、四道选手的起跑点遥遥领先于我。我正疑惑着，砰的一声，发令枪响。顾不上多想，我像离弦之箭冲上跑道。直道、弯道、直道，进入最后的直道，我拼尽全力向终点冲刺。可是，我只获得了小组第三名。不服输的我，转身就去找体育老师喊冤。邢老师，刚才的200米跑步比赛不公平，三、四道的同学从出发时，就领先了我一大截!邢老师听后，哈哈大笑。你再想想，一道的同学可是在你之后起跑呀。他拍拍我的肩膀说：要想弄明白，快去数学老师那儿请教、请教吧!这下我更糊涂了，心想体育比赛的事儿，跟数学有什么关系呢?

带着疑惑的神情，我走进老师办公室。听完我的问题，数学张老师满面微笑，不慌不忙地给我讲起1500年前，宋代数学家祖冲之的故事。老师娓娓道来，我的眼前也浮现出祖冲之使用割圆法，计算圆周率的情景。他将圆周切割到24576边形，在既没有电子计算机，也没有算盘，只靠一些被称作数筹的小竹棍，不论是酷暑，还是严寒，日复一日，经过艰苦计算，终于得出较精确的圆周率。故事讲完了，我也明白了圆周率的概念。如果一个圆的直径为1，它的圆周用现代数字符号表示，就是：3.14159263.1415927。走，咱们一起去看看那不公平的跑道!张老师说。

再次站在跑道上，望着两端的半圆形弯道，我恍然大悟。两处弯道正好可以拼成一个完整的圆，而且越靠外侧的跑道，直径越大，当然圆周也会大啦。如果四名选手，都从同一起跑线出发，外道的同学就要比内道的同学多跑很长的路，那么比赛才会变得不公平呢!

为了验证自己的想法，我在张老师的鼓励和家长的帮助下，用软皮尺对学校的跑道进行了测绘。从图中可知，直道长39米，弯道处的内径为25米，详见附图。小红旗表示200米比赛的起跑位置，选手跑完三直两弯，到达用红线标示的终点处。因为弯道造成选手间出现路程差，而直道则不会，所以在计算时不考虑直道。表一是我根据测量数据，计算出的跑道周长及道间的周长差。

表一羊坊店中心小学跑道数据表单位：米

	内道线直径 Dn	道宽 B	跑道中心线直径 Dz= Dn+B	跑道中心线周长 Sz=Dz	道间周长差 S间
一道	25.00	1.10	26.1	82.00
二道	27.20	1.10	28.3	88.91	6.91
三道	29.40	1.10	30.5	95.82	6.91
四道	31.60	1.10	32.7	102.73	6.91

我以每条跑道的中心线，作为选手奔跑的路线。从表一的数据可知，二道选手比一道选手多跑6.91米。同理，三道比二道、四道比三道也是如此。所以，为了公平进行比赛，外侧道选手的起跑线，必须依次前移6.91米，这与我实际测量的数据相吻合。说明学校的跑道施划，不仅正确，而且同样是以跑道中心线作为计算对象。

我对那天的比赛记忆犹新。当获得小组第一名的张欣琦，在第二个弯道超越我时，我注意到她紧紧地贴着跑道的内侧线飞奔。这一细节对我很有启发，我决定发掘同一条跑道中是不是还藏着什么小秘密。哈哈，功夫不负有心人，它真的被我找到了，请看表二。

表二同一条跑道中的小秘密单位：米

	内道线直径 Dn	内道线周长 Sz=Dn	道宽 B	跑道中心线直径 Dz= Dn+B	跑道中心线周长 Sz=Dz	同道周长差 S同
一道	25.00	78.54	1.10	26.1	82.00	3.46
二道	27.20	85.45	1.10	28.3	88.91	3.46
三道	29.40	92.36	1.10	30.5	95.82	3.46
四道	31.60	99.27	1.10	32.7	102.73	3.46

现以第一道为例。选手跑入弯道时，如果紧贴内道线奔跑，奔跑距离为78.54米;如果沿着跑道中心线奔跑，奔跑距离为82.00米。不算不知道，一算吓一跳，前者比后者少跑3.46米!知道了这个小秘密，以后再跑入弯道时，大家一定要紧贴自己跑道的内侧线奔跑。这样就可以在不违反比赛规则的情况下，提高自己的比赛成绩啦!

我真没有想到，一次不公平的比赛，把我引入藏在它背后的美妙数学花园。玩耍了四年的操场，竟然包含着如此多的数学道理和历史故事，数学就在我身边。我梦想自己变成一只勤劳的蜜蜂，在美妙的数学花园里，采食花粉、酿造花蜜，让花园里永远繁花似锦!

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