备考2015中环杯—六年级考点

杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说知己知彼百战不殆，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。

六年级中环杯知识点提纲

六年级初赛考纲：

一、代数类：

1.整数巧算：会考★

2.小数巧算

3.分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★

4.定义新运算

5.比和比例

6.等差数列与等比数列★

7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如，其中表示面积，是设的一个未知数，用来表示边长，，则的最大值就是取的时候））★

二、应用类：

1.盈亏问题

2.植树问题

3.方阵问题

4.平均数问题

5.周期问题

6.用列表法解应用题

7.找规律填数

8.填运算符号解题

9.行程问题★

10.和差倍问题

11.年龄问题

12.鸡兔同笼问题

13.还原问题

14.归一问题

15.会利用一次方程或方程组解应用题★

16.分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★

17.牛吃草问题★

18.比例应用题（包含：浓度问题）

19.不定方程解应用题★

三、几何类：

1.长方形和正方形周长与面积

2.巧求多边形的周长

3.巧求多边形的面积

4.三角形的初步认识

5.平行四边形、梯形的面积公式

6.角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）

7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★

8.面积法求高★

9.等腰直角三角形的面积公式

10.差不变原理

11.列方程解平面几何

12.构造法解平面几何

13.共边定理★

14.等积变换（包含一半模型）★

15.三角形的中位线，梯形的中位线★

16.鸟头定理★

17.蝴蝶定理★

18.燕尾定理★

19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★

20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★

21.圆与扇形★

22.立体几何（表面积与体积）★

23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★

四、数论类：

1.多位数的运算

2.数论最值

3.带余除法★

4.位值原理★

5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★

6.数字迷★

7.数阵图（含数阵图的最值问题）★

8.数表★

9.质数与合数★

10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★

11.质因数分解★

12.最大公约数和最小公倍数★

13.中国剩余定理★

14.整除综合★

15.同余★

16.完全平方数★

17.连续自然数问题★

18.进位制

五、组合类：

1.一笔画

2.几何计数

3.容斥原理

4.奇偶分析

5.枚举★

6.标数法★

7.抽屉原理

8.加乘原理★

9.排列和组合★

10.对应原理计数★

11.递推计数★

12.逻辑推理★

13.操作问题★

14.统筹规划

15.概率★

16.组合最值（论证与构造，极端原理）★

六年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：无

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