年龄问题练习题13
标签：年龄问题
1、梁老师问陈老师有多少个子女。陈老师说：“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”陈老师有多少个子女？
分析与解答：
假设陈老师有x个子女，我们用文字等式来表达题目中的等量关系由“我和我爱人的年龄之和是我们子女年龄和的6倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和=子女年龄和的6倍……(1)
由“2年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和-4岁=10′（子女年龄和-2′x）……(2)
由“6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍”可得 陈老师和他爱人年龄之和+12岁=3′（子女年龄和+6′x）……(3)
把(1) 分别代入到(2)和(3)中去，得
6′子女年龄和-4岁=10′（子女年龄和-2′x）…….(4) 6′子女年龄和+12岁=3′（子女年龄和+6′x）…….(5)
把(4)和(5)整理一下，把一样的项都挪到一边去 20′x-4岁=4′子女年龄和……(6) 18′x=3′子女年龄和+12岁…….(7)
把(6) 两边都都除以4，(7)两边都除以3，得
5′x-1岁=子女年龄和……(8) 6′x=子女年龄和+4岁………(9)
用(9)减去(8)，得x=3 所以陈老师有3个子女。
现在是6的倍数，-4是10的倍数，+12是3的倍数
84 80 96
14 8 32
6年后，子女增加了18岁，所以是3个
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来源：查字典奥数网
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